Pythagoras sats — räkna ut sidorna i en rätvinklig triangel
I en rätvinklig triangel gäller alltid a² + b² = c², där c är hypotenusan (sidan mittemot den räta vinkeln). Skriv in två sidor — räknaren ger den tredje plus vinklarna.
Räkna ut
Vad är Pythagoras sats?
Den grekiske matematikern Pythagoras (ca 570–495 f.Kr.) bevisade att i alla rätvinkliga trianglar är kvadraten på hypotenusan lika med summan av kvadraterna på de andra två sidorna. Den används idag inom allt från husbygge (kontrollera räta vinklar i grunder med 3-4-5-regeln), navigation, GPS-beräkningar till animation och spelutveckling.
Formler i räknaren
- Hypotenusa c: c = √(a² + b²)
- Katet a: a = √(c² − b²) — kräver c > b
- Katet b: b = √(c² − a²) — kräver c > a
- Vinkel A (mot sida a): A = arctan(a/b)
- Vinkel B (mot sida b): B = arctan(b/a) = 90° − A
- Area: ½ × a × b
Den klassiska 3-4-5-regeln
Snickare och murare använder 3-4-5 (eller 30-40-50 cm i mindre skala) för att kontrollera räta hörn: mät 3 enheter åt ena hållet, 4 enheter åt det andra, och hörnen är räta om diagonalen blir exakt 5. Det är den enklaste Pythagoras-trippeln. Andra exempel: 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17, 9-40-41.
Vanliga frågor
Vilken formel använder räknaren?
Formeln visas under räknaren tillsammans med en kort förklaring av räkningen. Det är samma formel som används i svenska läromedel för grundskola och gymnasium.
Fungerar räknaren för stora tal eller många decimaler?
Räknaren använder JavaScript-precision (64-bitars flyttal) vilket ger cirka 15 signifikanta siffror. För mycket stora heltal eller hög decimalprecision rekommenderas separata matematikverktyg.
Kan jag använda räknaren i skolan eller på prov?
Räknaren är gratis att använda för läxor och övning. Vid prov följer du skolans regler för hjälpmedel — ofta är digitala räknare tillåtna men kontrollera med läraren.
Vad händer om jag skriver in negativa eller udda tal?
Räknaren hanterar vanliga giltiga inmatningar inklusive negativa tal och decimaler. Ogiltiga inmatningar (t.ex. text eller orealistiska värden) ger ett tomt eller felaktigt resultat — kontrollera din inmatning.