Stefan-Boltzmanns lag — värmestrålning
Varje kropp över absoluta nollpunkten strålar elektromagnetisk energi. Stefan-Boltzmanns lag: P = σ · ε · A · T⁴. Effekten är kvadratur-kvadratisk mot temperaturen — fördubblad temperatur ger 16 ggr mer strålning.
Räkna ut
Konstanter och formler
P = σ · ε · A · T⁴
σ (Stefan-Boltzmanns konstant) = 5,67 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴)
- ε = 1 för perfekt svart kropp
- 0 < ε < 1 för verkliga objekt
- A = strålningsytan
- T = absolut temperatur i kelvin
Wiens förskjutningslag
Peak-våglängden där strålningen är störst:
λ_max = 2,898 × 10⁻³ / T (m)
| Temperatur | λ_max | Område |
|---|---|---|
| 300 K (rumstemp.) | ~9,7 µm | Långvågsinfraröd |
| 310 K (kropp) | ~9,3 µm | Långvågsinfraröd |
| 1 000 K (hög ugn) | ~2,9 µm | Kort infraröd |
| 2 000 K (glödlampa) | ~1,4 µm | Nära IR + rött |
| 3 000 K (halogen) | ~970 nm | Mest IR, lite rött ljus |
| 5 800 K (solen) | ~500 nm | Mitt i visuellt spektrum |
| 10 000 K (heta stjärnor) | ~290 nm | UV |
Emissivitet för olika ytor
| Material | ε |
|---|---|
| Perfekt svart kropp (idealiserad) | 1,00 |
| Mänsklig hud (alla färger) | 0,98 |
| Vatten | 0,96 |
| Svart färg | 0,90–0,98 |
| Vit färg | 0,85–0,93 |
| Tegel, betong | 0,85–0,95 |
| Trä | 0,80–0,90 |
| Borstad aluminium | 0,05–0,15 |
| Polerat silver | 0,02 |
| Spegel-aluminium | 0,03 |
Användning
- Termografisk kamera: mäter IR-strålning och räknar tillbaka till temperatur
- Klimatmodeller: jordens strålning ut i rymden balanseras mot solens instrålning
- Vinterkläder: reflektivt foder (låg ε) håller värme nära kroppen
- Solpaneler vs solfångare: svart yta (hög ε) absorberar mer värme
- Energi-effektiva fönster: "low-E" beläggning släpper genom synligt ljus men reflekterar IR
- Stjärnornas spektrum: färgen avslöjar temperaturen
Människans värmestrålning
Vid 37 °C strålar en vuxen ~870 W om huden var öppen — men kläder och miljön minskar detta. Nettoeffekten i ett rum vid 20 °C är cirka 100 W. Detta är varför möten i fullsatt rum gör luften kvävig.
Klimat och jordens energibalans
Jordens medeltemperatur är cirka 288 K (15 °C) eftersom strålningen ut balanserar solens 1361 W/m² instrålning. Växthusgaser höjer effektiv temperatur genom att blockera utgående IR. En höjning av T med 0,5 % (1,5 °C) ger 2 % mer utgående strålning men kan ta hundra år att uppnå jämvikt med nuvarande CO₂-nivåer.
Vanliga frågor
Vilken formel ligger bakom räkningen?
Den klassiska fysikformeln visas under räknaren tillsammans med en förklaring av variablerna. Räkningen följer samma definitioner som används i Skolverkets kursplaner för fysik 1 och 2.
Tar räknaren hänsyn till luftmotstånd, friktion eller andra verkliga effekter?
Nej, räknaren använder idealiserade formler (vakuum, friktionsfritt). I verkligheten kan resultatet skilja sig, särskilt vid höga hastigheter eller låga densiteter. Praktiska tumregler visas i förklaringen.
Vilka enheter används?
SI-enheter används som standard (meter, sekund, kilogram, newton). Räknaren visar ofta också omvandlingar till vardagsenheter (km/h, kalorier, etc.) där det är användbart.
Kan räknaren användas i fysikuppgifter och labb?
Ja — räknaren bygger på samma formler som kursplanerna. Den ersätter inte själva beräkningsstegen som ska visas i en labbrapport, men kan användas för att verifiera ett resultat.