Hookes lag — F = k · x
Robert Hooke formulerade 1660: "Som kraften, så är dragningen". En fjäders kraft är direkt proportionell mot förskjutningen från jämviktsläget — så länge man håller sig inom det elastiska området.
Räkna ut
Vad är fjäderkonstanten?
k mäter hur "stel" fjädern är. Stor k = stel fjäder (kräver stor kraft för liten sträckning). Liten k = mjuk fjäder.
| Källa | Typisk k (N/m) |
|---|---|
| Mjuk gummiband | 10–50 |
| Studsmatta (en fjäder) | 500–2000 |
| Vanlig kullpenna | ~50 |
| Suspensionsfjäder bil | 20 000–40 000 |
| Sportbil-fjäder | 40 000–80 000 |
| Tågvagn-fjäder | 500 000+ |
| Studsmatta (komplett) | cirka 15 000 (alla fjädrar parallellt) |
Formeln
F = k · x
F: kraft i N (Newton), k: fjäderkonstant i N/m, x: förskjutning från viloläge i m.
Elastisk potentiell energi
E = ½ · k · x²
Energi lagrad i fjädern är kvadratisk mot förskjutningen — dubbel sträckning → fyra ggr mer energi.
Egensvängning
En massa m hängande på fjäder svänger med vinkelfrekvens ω = √(k/m). Period: T = 2π · √(m/k).
- Stel fjäder → snabb svängning
- Tung massa → långsam svängning
- Frekvens beror inte på amplituden — bara på k och m
När gäller inte Hookes lag?
- För stora sträckningar: materialet plastiskt deformeras (permanent sträckt)
- Vid brott: materialets sträcken är slutgiltigt — fjädern går av
- Ej linjära fjädrar: luftfjädrar, biologiska material
- Vid kyla/värme: materialets egenskaper ändras
Användning
- Bilstötdämpare: fjäder + viskös dämpning
- Vågar: badrumsvåg, fjäderbalans
- Klockor: ur drivna av spiralfjädrar
- Musikinstrument: stränginstrumens spänning
- Idrottsutrustning: studsmatta, pilbåge, sengmadrass
- Mekaniska sensorer: krafmätare, accelerometer (mems)
Newton's 3:e lag och fjädrar
När du trycker på fjädern trycker den tillbaka med lika stor kraft. Detta är reaktionskraften — det är vad du känner i handen som "motstånd".
Seriekopplade vs parallellkopplade fjädrar
- Parallell: k_tot = k₁ + k₂ + ... (stelare)
- Serie: 1/k_tot = 1/k₁ + 1/k₂ + ... (mjukare än enskild)
Detta är samma logik som elektriska resistorer.
Vanliga frågor
Vilken formel ligger bakom räkningen?
Den klassiska fysikformeln visas under räknaren tillsammans med en förklaring av variablerna. Räkningen följer samma definitioner som används i Skolverkets kursplaner för fysik 1 och 2.
Tar räknaren hänsyn till luftmotstånd, friktion eller andra verkliga effekter?
Nej, räknaren använder idealiserade formler (vakuum, friktionsfritt). I verkligheten kan resultatet skilja sig, särskilt vid höga hastigheter eller låga densiteter. Praktiska tumregler visas i förklaringen.
Vilka enheter används?
SI-enheter används som standard (meter, sekund, kilogram, newton). Räknaren visar ofta också omvandlingar till vardagsenheter (km/h, kalorier, etc.) där det är användbart.
Kan räknaren användas i fysikuppgifter och labb?
Ja — räknaren bygger på samma formler som kursplanerna. Den ersätter inte själva beräkningsstegen som ska visas i en labbrapport, men kan användas för att verifiera ett resultat.