Fritt fall — fallhöjd, hastighet och falltid
Räkna ut hur snabbt ett föremål faller, hur lång tid det tar och vilken hastighet det har vid marken. Verktyget räknar i vakuum (utan luftmotstånd) — för riktig fysik på jorden behöver man också ta hänsyn till terminal hastighet.
Räkna ut
Formlerna
Galileo Galilei visade redan på 1500-talet att alla föremål faller lika snabbt i vakuum oavsett massa. Formlerna för fritt fall i vakuum:
- Hastighet vid mark: v = √(v₀² + 2gh)
- Falltid: t = (v − v₀) / g
- Fallhöjd: h = v₀·t + ½gt²
- Kinetisk energi: E_k = ½mv²
- Potentiell energi: E_p = mgh
I vakuum gäller energiprincipen: E_p (vid start) = E_k (vid mark).
Tumregel: hur snabbt faller man?
| Höjd | Falltid (vakuum) | Hastighet vid mark |
|---|---|---|
| 1 m (bordskant) | 0,45 s | 16 km/tim |
| 5 m (en våning) | 1,0 s | 36 km/tim |
| 10 m (tre våningar) | 1,4 s | 50 km/tim |
| 20 m (sex våningar) | 2,0 s | 71 km/tim |
| 50 m (höghustopp) | 3,2 s | 112 km/tim |
| 100 m | 4,5 s | 160 km/tim |
| 200 m | 6,4 s | 225 km/tim |
Luftmotstånd och terminal hastighet
I verkligheten bromsar luftmotståndet fallet. Vid en viss hastighet — terminal hastighet — är luftmotståndet lika stort som gravitationen och kroppen accelererar inte längre.
| Föremål | Terminal hastighet |
|---|---|
| Människa (mage ned, "skywidth") | ~200 km/tim (56 m/s) |
| Människa (huvud före, streamlined) | ~430 km/tim (120 m/s) |
| Tennisboll | ~110 km/tim |
| Hagelkorn (5 mm) | ~30 km/tim |
| Regndroppe (4 mm) | ~32 km/tim |
| Fjäder | ~1 km/tim |
En människa i frifall når terminal hastighet efter cirka 12 sekunder eller 450 meter, vilket är därför verktygets svar börjar avvika från verkligheten över ungefär 100 m.
Galileos lutande tornexperiment
Det berömda experimentet där Galileo släppte två klot från Lutande tornet i Pisa lärde ut att massan inte påverkar fallhastigheten i vakuum. Apollo 15-besättningen demonstrerade detta på månen 1971 genom att släppa en hammare och en falkfjäder samtidigt — bägge nådde månytan på exakt samma tid, eftersom månen saknar atmosfär.
Vanliga frågor
Vilken formel ligger bakom räkningen?
Den klassiska fysikformeln visas under räknaren tillsammans med en förklaring av variablerna. Räkningen följer samma definitioner som används i Skolverkets kursplaner för fysik 1 och 2.
Tar räknaren hänsyn till luftmotstånd, friktion eller andra verkliga effekter?
Nej, räknaren använder idealiserade formler (vakuum, friktionsfritt). I verkligheten kan resultatet skilja sig, särskilt vid höga hastigheter eller låga densiteter. Praktiska tumregler visas i förklaringen.
Vilka enheter används?
SI-enheter används som standard (meter, sekund, kilogram, newton). Räknaren visar ofta också omvandlingar till vardagsenheter (km/h, kalorier, etc.) där det är användbart.
Kan räknaren användas i fysikuppgifter och labb?
Ja — räknaren bygger på samma formler som kursplanerna. Den ersätter inte själva beräkningsstegen som ska visas i en labbrapport, men kan användas för att verifiera ett resultat.