Räkna med bråk — alla fyra räknesätt
Två bråk plus, minus, gånger eller delat — verktyget ger resultatet i förenklad form, plus steg-för-steg. Reglerna för bråkräkning är väl definierade men ofta glömda efter skolan.
Räkna ut
Reglerna för bråkräkning
Addition (+) och subtraktion (−)
Båda bråken måste ha samma nämnare. Multiplicera ihop nämnarna (eller hitta minsta gemensamma):
a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d)
Multiplikation (×)
Multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare:
a/b × c/d = (a·c) / (b·d)
Division (÷)
Vänd det andra bråket och multiplicera:
a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d) / (b·c)
Förenkla (förkorta)
Dela täljare och nämnare med deras största gemensamma delare (SGD).
- 12/18 → SGD(12,18) = 6 → 2/3
- 15/45 → SGD = 15 → 1/3
- 21/35 → SGD = 7 → 3/5
Räkneexempel
| Räknesätt | Exempel | Svar |
|---|---|---|
| + | 1/2 + 1/3 | 5/6 |
| + | 2/3 + 3/4 | 17/12 = 1 och 5/12 |
| − | 5/6 − 1/2 | 1/3 |
| × | 2/3 × 3/4 | 1/2 |
| ÷ | 3/4 ÷ 1/2 | 3/2 = 1 och 1/2 |
| ÷ | 1/2 ÷ 1/4 | 2 (heltal) |
Blandade bråk → oäkta bråk
Vill du räkna med ett blandat bråk (t.ex. 2 och 3/4) — gör om det först:
- 2 och 3/4 = (2 × 4 + 3) / 4 = 11/4
- 1 och 2/5 = (1 × 5 + 2) / 5 = 7/5
Bråk i vardagslivet
- Recept: halvera ett recept — gångra varje mått med 1/2.
- Mätningar: 1/2 tum = 12,7 mm, 3/8 tum = 9,5 mm (amerikanska skruvar).
- Procent: 25 % = 1/4, 33 % ≈ 1/3, 50 % = 1/2.
- Tid: kvart = 1/4 timme = 15 min.
- Musik: en helnot = 1, en halvnot = 1/2, en åttondelsnot = 1/8.
Vanliga fel att undvika
- Addera inte täljare och nämnare separat: 1/2 + 1/3 ≠ 2/5. Det är 5/6.
- Glöm inte att förenkla: 4/8 är samma som 1/2.
- Negativt bråk: −2/3 = 2/(-3) = −(2/3). Behåll konsekvent.
- Division med 0: 5/0 är odefinierat. 0/5 = 0.
Vanliga frågor
Vilken formel använder räknaren?
Formeln visas under räknaren tillsammans med en kort förklaring av räkningen. Det är samma formel som används i svenska läromedel för grundskola och gymnasium.
Fungerar räknaren för stora tal eller många decimaler?
Räknaren använder JavaScript-precision (64-bitars flyttal) vilket ger cirka 15 signifikanta siffror. För mycket stora heltal eller hög decimalprecision rekommenderas separata matematikverktyg.
Kan jag använda räknaren i skolan eller på prov?
Räknaren är gratis att använda för läxor och övning. Vid prov följer du skolans regler för hjälpmedel — ofta är digitala räknare tillåtna men kontrollera med läraren.
Vad händer om jag skriver in negativa eller udda tal?
Räknaren hanterar vanliga giltiga inmatningar inklusive negativa tal och decimaler. Ogiltiga inmatningar (t.ex. text eller orealistiska värden) ger ett tomt eller felaktigt resultat — kontrollera din inmatning.