Decimal till bråk — räkna om
Skriv in ett decimaltal så får du det som ett förenklat bråk. Markera periodiska siffror (t.ex. 0,3333...) genom att skriva dem inom parentes: 0,(3).
Räkna ut
Hur fungerar omräkningen?
Avslutande decimaler
0,75 → 75/100 → förenkla med största gemensamma delaren (25) → 3/4.
Regel: räkna antalet decimaler. Den siffran blir tio-potensens exponent i nämnaren.
Periodiska decimaler
Ta exemplet 0,3333... där 3:an upprepas. Sätt x = 0,3333... och multiplicera med 10:
- 10x = 3,3333...
- 10x − x = 3,3333... − 0,3333... = 3
- 9x = 3 → x = 3/9 = 1/3
Generell formel: om periodens längd är p siffror, multiplicera båda sidor med 10p.
Blandade fall — period med försena
För 0,1(6) = 0,1666... (perioden börjar efter en icke-periodisk siffra) blir det:
- x = 0,1666...
- 10x = 1,666...
- 100x = 16,666...
- 100x − 10x = 16,666... − 1,666... = 15
- 90x = 15 → x = 15/90 = 1/6
Vanliga omräkningar
| Decimal | Bråk |
|---|---|
| 0,1 | 1/10 |
| 0,125 | 1/8 |
| 0,2 | 1/5 |
| 0,25 | 1/4 |
| 0,333... = 0,(3) | 1/3 |
| 0,375 | 3/8 |
| 0,4 | 2/5 |
| 0,5 | 1/2 |
| 0,625 | 5/8 |
| 0,666... = 0,(6) | 2/3 |
| 0,75 | 3/4 |
| 0,8 | 4/5 |
| 0,875 | 7/8 |
| 0,142857142857... = 0,(142857) | 1/7 |
Irrationella tal går inte att skriva som bråk
Tal som π (3,14159265...) och √2 (1,41421356...) har oändlig icke-periodisk decimalutveckling och kan därför aldrig skrivas exakt som bråk mellan heltal. De är irrationella. Verktyget kan bara approximera dem.
Vanliga frågor
Vilken formel använder räknaren?
Formeln visas under räknaren tillsammans med en kort förklaring av räkningen. Det är samma formel som används i svenska läromedel för grundskola och gymnasium.
Fungerar räknaren för stora tal eller många decimaler?
Räknaren använder JavaScript-precision (64-bitars flyttal) vilket ger cirka 15 signifikanta siffror. För mycket stora heltal eller hög decimalprecision rekommenderas separata matematikverktyg.
Kan jag använda räknaren i skolan eller på prov?
Räknaren är gratis att använda för läxor och övning. Vid prov följer du skolans regler för hjälpmedel — ofta är digitala räknare tillåtna men kontrollera med läraren.
Vad händer om jag skriver in negativa eller udda tal?
Räknaren hanterar vanliga giltiga inmatningar inklusive negativa tal och decimaler. Ogiltiga inmatningar (t.ex. text eller orealistiska värden) ger ett tomt eller felaktigt resultat — kontrollera din inmatning.