Andragradsekvation — pq- och abc-formeln
Skriv in koefficienterna a, b och c i ax² + bx + c = 0 — räknaren ger rötterna med pq-formeln och abc-formeln, plus diskriminanten och funktionens extrempunkt.
Koefficienter
Formelhjälp
pq-formeln
Dela ekvationen med a så får du x² + px + q = 0 med p = b/a och q = c/a. Då gäller:
x = −p/2 ± √((p/2)² − q)
abc-formeln (kvadreringsformeln)
För ax² + bx + c = 0:
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)
Diskriminanten Δ = b² − 4ac
- Δ > 0: två reella rötter — kurvan skär x-axeln två gånger.
- Δ = 0: en dubbelrot — kurvan tangerar x-axeln.
- Δ < 0: två komplexa rötter — kurvan skär aldrig x-axeln.
Extrempunkt
Symmetrilinjen ligger vid x = −b/(2a). Ger a > 0 har funktionen sitt minimum där, ger a < 0 sitt maximum.
Vanliga frågor
Vilken formel använder räknaren?
Formeln visas under räknaren tillsammans med en kort förklaring av räkningen. Det är samma formel som används i svenska läromedel för grundskola och gymnasium.
Fungerar räknaren för stora tal eller många decimaler?
Räknaren använder JavaScript-precision (64-bitars flyttal) vilket ger cirka 15 signifikanta siffror. För mycket stora heltal eller hög decimalprecision rekommenderas separata matematikverktyg.
Kan jag använda räknaren i skolan eller på prov?
Räknaren är gratis att använda för läxor och övning. Vid prov följer du skolans regler för hjälpmedel — ofta är digitala räknare tillåtna men kontrollera med läraren.
Vad händer om jag skriver in negativa eller udda tal?
Räknaren hanterar vanliga giltiga inmatningar inklusive negativa tal och decimaler. Ogiltiga inmatningar (t.ex. text eller orealistiska värden) ger ett tomt eller felaktigt resultat — kontrollera din inmatning.