Gravitationskraft — Newtons allmänna lag
Newton formulerade 1687 sambandet: två massor attraherar varandra med en kraft proportionell mot produkten av massorna och omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet.
Räkna ut
Konstanten G
Gravitationskonstanten G = 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². Den är extremt liten — det är därför vi inte märker gravitationen mellan två människor (cirka 10⁻⁷ N — försumbar).
Formeln
F = G · m₁ · m₂ / r²
Massor av kända objekt
| Objekt | Massa (kg) | Genomsnittlig radie (m) |
|---|---|---|
| Solen | 1,989·10³⁰ | 6,96·10⁸ |
| Jupiter | 1,898·10²⁷ | 6,99·10⁷ |
| Jorden | 5,972·10²⁴ | 6,371·10⁶ |
| Månen | 7,348·10²² | 1,737·10⁶ |
| Mars | 6,417·10²³ | 3,389·10⁶ |
| Pluto | 1,303·10²² | 1,188·10⁶ |
| ISS | 4,2·10⁵ | 110 m (lång) |
| Containerfartyg | 10⁸ | — |
| Vuxen människa | 70 | — |
Gravitation på andra himlakroppar
| Himlakropp | g (m/s²) | Vikt av 75 kg |
|---|---|---|
| Solen (yta) | 274 | 2 095 kg-kraft |
| Jupiter (toppskikt) | 24,79 | 189 kg-kraft |
| Neptun | 11,15 | 85 kg-kraft |
| Jorden | 9,82 | 75 kg-kraft |
| Venus | 8,87 | 67 kg-kraft |
| Mars | 3,71 | 28 kg-kraft |
| Merkurius | 3,70 | 28 kg-kraft |
| Månen | 1,62 | 12 kg-kraft |
| Pluto | 0,62 | 5 kg-kraft |
| Asteroiden Ceres | 0,27 | 2 kg-kraft |
| Komet 67P | 0,0001 | Du kan hoppa av |
Flykthastighet
Minsta hastighet för att lämna himlakroppens gravitation: v = √(2GM/r).
- Jorden: 11,2 km/s
- Månen: 2,4 km/s
- Mars: 5,0 km/s
- Solen (från jordens omloppsbana): 42,1 km/s
- Vintergatan (från solsystemet): ~525 km/s
Tröghetsmoment och rörelse
För planeter i bana balanseras gravitationen av centripetalkraft: GMm/r² = mv²/r. Detta ger v = √(GM/r). Yttre planeter har lägre omloppshastighet.
När bryter Newtons gravitation samman?
Nära mycket starka gravitationsfält (nära svarta hål, stjärnor med hög densitet) behövs Einsteins allmänna relativitetsteori. Newton är dock fortfarande exakt nog för all rymdfärd inom solsystemet — felmarginalen är mindre än mätningsosäkerheten i de flesta fallen.
Vanliga frågor
Vilken formel ligger bakom räkningen?
Den klassiska fysikformeln visas under räknaren tillsammans med en förklaring av variablerna. Räkningen följer samma definitioner som används i Skolverkets kursplaner för fysik 1 och 2.
Tar räknaren hänsyn till luftmotstånd, friktion eller andra verkliga effekter?
Nej, räknaren använder idealiserade formler (vakuum, friktionsfritt). I verkligheten kan resultatet skilja sig, särskilt vid höga hastigheter eller låga densiteter. Praktiska tumregler visas i förklaringen.
Vilka enheter används?
SI-enheter används som standard (meter, sekund, kilogram, newton). Räknaren visar ofta också omvandlingar till vardagsenheter (km/h, kalorier, etc.) där det är användbart.
Kan räknaren användas i fysikuppgifter och labb?
Ja — räknaren bygger på samma formler som kursplanerna. Den ersätter inte själva beräkningsstegen som ska visas i en labbrapport, men kan användas för att verifiera ett resultat.