Halveringstid — radioaktivt sönderfall
En radioaktiv isotops mängd halveras varje halveringstid. Formel: N(t) = N₀ · (1/2)^(t/t½). Halveringstiden är konstant och oberoende av yttre faktorer som temperatur.
Räkna ut
Halveringstider för vanliga isotoper
| Isotop | Halveringstid | Användning / källa |
|---|---|---|
| Tritium (H-3) | 12,3 år | Tritium-skyltar, vätskorklor |
| Kol-14 (C-14) | 5 730 år | Arkeologisk datering |
| Kalium-40 | 1,25 miljarder år | Naturlig bakgrund (i bananer) |
| Strontium-90 (Sr-90) | 28,8 år | Tjernobyl-fallout |
| Cesium-137 (Cs-137) | 30,17 år | Tjernobyl, kärnkraftverk |
| Jod-131 (I-131) | 8,02 dagar | Sköldkörtelbehandling, fallout |
| Plutonium-239 (Pu-239) | 24 100 år | Kärnvapen, kärnreaktorer |
| Uran-235 (U-235) | 703 miljoner år | Naturligt uran (0,7 %) |
| Uran-238 (U-238) | 4,47 miljarder år | Naturligt uran (99,3 %) |
| Radium-226 | 1 600 år | Marie Curies forskning |
| Radon-222 (Rn-222) | 3,82 dagar | Markradon i husgrunder |
| Tc-99m (medicinsk) | 6,01 timmar | SPECT-undersökningar |
| F-18 (PET) | 110 minuter | PET-undersökningar |
| Polonium-210 | 138 dagar | Berlin-fallet, Litvinenko 2006 |
Formlerna
N(t) = N₀ · (1/2)^(t/t½) = N₀ · e^(−λt)
λ = ln(2) / t½ ≈ 0,693 / t½
där λ är sönderfallskonstanten (sannolikheten att en kärna sönderfaller per tidsenhet).
Aktivitet
Aktivitet (becquerel, Bq) = antal sönderfall per sekund. A = λ · N.
- 1 Bq = 1 sönderfall/s
- 1 Ci (curie, äldre) = 3,7 · 10¹⁰ Bq
- Banan: ~15 Bq (från kalium-40, naturligt)
- Människokropp: ~7 000 Bq
- Rökgrad mark, Sverige: 50–500 Bq/kg
- Tjernobyl-zon, hot spots: miljontals Bq/kg
Kol-14 datering
Levande organismer tar upp C-14 från atmosfären och håller det i jämvikt. När djuret eller växten dör stannar upptaget, och C-14:n sönderfaller. Genom att mäta C-14-halten kan man räkna ut åldern på organiskt material:
| Andel C-14 kvar | Ungefärlig ålder |
|---|---|
| 100 % | 0 år (levande) |
| 50 % | 5 730 år |
| 25 % | 11 460 år |
| 12,5 % | 17 190 år |
| 1 % | ~38 000 år |
| 0,1 % | ~57 000 år (gräns för C-14-metoden) |
Strålningssäkerhet
- Naturlig bakgrundsstrålning i Sverige: 1–4 mSv/år
- Tandröntgen: 0,005 mSv
- Lungröntgen: 0,1 mSv
- CT-skanning: 5–10 mSv
- Gränsvärde för yrkesverksam (Sverige): 20 mSv/år
- Akut strålsjuka: börjar vid ~1 Sv (1000 mSv) på kort tid
- Letal dos (50 %): ~4 Sv på kort tid
Vanliga frågor
Vilken formel ligger bakom räkningen?
Den klassiska fysikformeln visas under räknaren tillsammans med en förklaring av variablerna. Räkningen följer samma definitioner som används i Skolverkets kursplaner för fysik 1 och 2.
Tar räknaren hänsyn till luftmotstånd, friktion eller andra verkliga effekter?
Nej, räknaren använder idealiserade formler (vakuum, friktionsfritt). I verkligheten kan resultatet skilja sig, särskilt vid höga hastigheter eller låga densiteter. Praktiska tumregler visas i förklaringen.
Vilka enheter används?
SI-enheter används som standard (meter, sekund, kilogram, newton). Räknaren visar ofta också omvandlingar till vardagsenheter (km/h, kalorier, etc.) där det är användbart.
Kan räknaren användas i fysikuppgifter och labb?
Ja — räknaren bygger på samma formler som kursplanerna. Den ersätter inte själva beräkningsstegen som ska visas i en labbrapport, men kan användas för att verifiera ett resultat.