Vinkelomvandlare — grader, radianer, gradian
En vinkel kan uttryckas i flera enheter: grader (°), radianer (rad), gradian (gon) och hela varv. 360° = 2π rad = 400 gon = 1 varv.
Omvandla
Vanliga vinklar i alla enheter
| Grader | Radianer | Gradian | Varv |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 0 |
| 30° | π/6 ≈ 0,524 | 33,33 | 1/12 |
| 45° | π/4 ≈ 0,785 | 50 | 1/8 |
| 60° | π/3 ≈ 1,047 | 66,67 | 1/6 |
| 90° | π/2 ≈ 1,571 | 100 | 1/4 |
| 120° | 2π/3 ≈ 2,094 | 133,33 | 1/3 |
| 180° | π ≈ 3,142 | 200 | 1/2 |
| 270° | 3π/2 ≈ 4,712 | 300 | 3/4 |
| 360° | 2π ≈ 6,283 | 400 | 1 |
Vad är vad?
| Enhet | Definition | Användning |
|---|---|---|
| Grader (°) | 1/360 av ett varv | Geometri i skolan, vardag |
| Radianer (rad) | Båglängd / radie i en cirkel | Matematik, fysik, programmering |
| Gradian (gon) | 1/400 av ett varv | Lantmäteri, kartografi (Frankrike) |
| Varv | Hela cirklar | Mekanik, rotation (RPM) |
Bågminuter och bågsekunder
En grad delas in i 60 bågminuter (′), en bågminut i 60 bågsekunder (″). Används vid GPS-koordinater och astronomi.
- 1° = 60′ = 3600″
- Latitud: 1° ≈ 111 km på jordytan
- 1′ ≈ 1,85 km (en sjömil)
- 1″ ≈ 31 meter
Varv per minut (RPM)
1 RPM = 1 varv/minut = 360°/min = 6°/sek = 0,105 rad/s.
| Källa | Varvtal |
|---|---|
| Bilmotor på tomgång | 800 RPM |
| Bilmotor vid normal körning | 2 000–3 000 RPM |
| Bilmotor max | 6 000–8 000 RPM |
| Hårddisk (HDD) | 5 400–7 200 RPM |
| Jet-motorturbin | 10 000–25 000 RPM |
| Tandborste, eltandborste | 30 000–40 000 oscillationer/min |
Tumregler
- 180° = π rad (det enklaste sambandet)
- Multiplicera med π/180 för att gå från grader till radianer
- Multiplicera med 180/π (≈ 57,296) för att gå från radianer till grader
- I programmering: alla trig-funktioner förväntar sig radianer (om inget annat anges)
Vanliga frågor
Vilken formel använder räknaren?
Formeln visas under räknaren tillsammans med en kort förklaring av räkningen. Det är samma formel som används i svenska läromedel för grundskola och gymnasium.
Fungerar räknaren för stora tal eller många decimaler?
Räknaren använder JavaScript-precision (64-bitars flyttal) vilket ger cirka 15 signifikanta siffror. För mycket stora heltal eller hög decimalprecision rekommenderas separata matematikverktyg.
Kan jag använda räknaren i skolan eller på prov?
Räknaren är gratis att använda för läxor och övning. Vid prov följer du skolans regler för hjälpmedel — ofta är digitala räknare tillåtna men kontrollera med läraren.
Vad händer om jag skriver in negativa eller udda tal?
Räknaren hanterar vanliga giltiga inmatningar inklusive negativa tal och decimaler. Ogiltiga inmatningar (t.ex. text eller orealistiska värden) ger ett tomt eller felaktigt resultat — kontrollera din inmatning.